主要符号和缩写
第一部分  理论基础
  第一章  凸分析基础
    1.1  凸集
      1.1.1  凸集的基本概念
      1.1.2  凸集上的运算
      1.1.3  凸集分离定理
    1.2  凸函数
      1.2.1  凸函数的基本概念
      1.2.2  凸函数的运算
      1.2.3  凸函数的连续性
  第二章  微分理论
    2.1  凸函数的微分
      2.1.1  次微分的定义
      2.1.2  次微分的运算法则
      2.1.3  次微分的性质
    2.2  非凸函数的微分
      2.2.1  局部利普希茨函数的微分
      2.2.2  一般函数的微分
  第三章  最优性条件
    3.1  非线性规划的最优性条件
      3.1.1  光滑优化的最优性条件
      3.1.2  凸规划的最优性条件
      3.1.3  局部利普希茨优化的最优性条件
    3.2  半无限规划的最优性条件
      3.2.1  半无限最小最大问题的最优性条件
      3.2.2  约束半无限规划的最优性条件
  第四章  非光滑优化方法
    4.1  非光滑无约束优化方法
      4.1.1  次梯度法
      4.1.2  割平面法
      4.1.3  束方法
    4.2  非光滑约束优化方法
      4.2.1  罚函数法
      4.2.2  改进函数法
      4.2.3  滤子法
第二部分  半无限规划的数值算法
  第五章  求解非凸非光滑约束优化问题的束方法
    5.1  求解lower-C2非凸问题的迫近束方法
      5.1.1  理论基础
      5.1.2  算法设计
      5.1.3  收敛性分析
      5.1.4  数值实验
    5.2  求解lower-C1非凸问题的非精确束方法
      5.2.1  理论基础
      5.2.2  算法设计
      5.2.3  收敛性分析
      5.2.4  数值实验
  第六章  经典半无限规划算法
    6.1  半无限规划概述
    6.2  经典半无限规划算法
      6.2.1  牛顿型算法
      6.2.2  离散型算法
      6.2.3  局部约化算法
      6.2.4  其他算法
  第七章  非光滑半无限规划的非精确算法
    7.1  理论基础
    7.2  算法设计
      7.2.1  最优性分析
      7.2.2  束信息
      7.2.3  非精确增量束方法
    7.3  收敛性分析
    7.4  数值实验
      7.4.1  非光滑凸半无限规划问题
      7.4.2  算法7.1和经典算法的数值结果的对比
      7.4.3  鲁棒约束优化的数值结果
  第八章  非光滑半无限规划的离散型算法
    8.1  理论基础
    8.2  算法设计
      8.2.1  离散化问题
      8.2.2  割平面模型
      8.2.3  离散化束方法
    8.3  收敛性分析
    8.4  数值实验
  第九章  非光滑非凸半无限规划的可行凸化束方法
    9.1  理论基础
    9.2  半无限规划的上界问题
    9.3  算法设计
    9.4  收敛性分析
    9.5  数值实验
      9.5.1  非光滑非凸约束优化问题
      9.5.2  非光滑非凸半无限规划问题
第三部分  半无限规划的应用
  第十章  H∞反馈控制问题的非光滑算法
    10.1  H∞反馈控制问题概述
    10.2  算法设计
      10.2.1  问题设置
      10.2.2  基本概念
      10.2.3  局部模型
      10.2.4  非光滑优化方法
    10.3  收敛性分析
      10.3.1  无限回溯步
      10.3.2  无限多空步
      10.3.3  无限多下降步
    10.4  数值实验
  第十一章  投资组合问题的非精确束方法
    11.1  基于随机占优约束的投资组合优化问题
    11.2  基础知识
    11.3  算法设计
      11.3.1  非精确信息
      11.3.2  割平面模型
      11.3.3  非精确增量束方法
    11.4  收敛性分析
    11.5  数值实验
      11.5.1  学术型测试
      11.5.2  投资组合问题
参考文献
索引