第1章  几何学与大自然
第2章  基本概念
第3章  数字与直线
第4章  圆规与圆
第5章  角
第6章  三角形
第7章  三角形中的不等量
第8章  经典作图
第9章  相交问题
第10章  平行线
第11章  平坦世界里的三角形
第12章  再加一条边！
第13章  面积
第14章  勾股定理
第15章  相似形
第16章  面积的缩放
第17章  圆
第18章  几何平均数
第19章  黄金三角形
第20章  三角函数
第21章  多边形
致谢

    第1 章  几何学与大自然（节选）
    “几何”（geometry）一词最初的意思是“土地测量”，例如，测量田地、建筑物、桥梁、装饰物以及地面上其他事物的形状、大小和构造。
    “就是说，我们用不上，对吗？ ”
    嗯，没关系，在其他地方或许能用得上。
    几何学甚至会出现在厨房里。例如，做蛋糕需要用9 英寸方形平底锅，但妈妈的平底锅都是圆形的。那么，她应该用多大的圆锅？
    “我会直接把锅倒满，才不会想着怎么计算呢……”
    建筑永远离不开几何学。例如，法老的建筑师需要估算，建造一座边长300 腕尺b的金字塔要用多少块石头。
    “你们考虑过用泡沫塑料吗？我听说它永远不会坏掉……”
    与此同时，法老的测量员会定期测量王国的农田，以便征税。他们是如何计算四边形田地的面积呢？
    “呃哼——先假设四个角是直角……”
    “真聪明……”
    如果4 条边的长度依次是A、B、a、b， 古埃及的税务局就会使用这个公式：
    面积=
    (A + a) /2·(B + b)/2
    即，先计算两组对边长度的平均值， 然后计算两个平均值的乘积。
    这个方法适用于矩形，但如果田地是其他任何形状的，则会导致严重错误。
    肯定有人知道这样不对，但他们保留了这个公式，因为错误总是对法老有利。