商品详情
深空测控GNSS应用技术(精)/中国深空测控技术丛书
ISBN：9787302686972
作者：作者:樊敏//李海涛//黄勇|责编:程洋
定价：￥99.0
出版社：清华大学
版次：第1版
印次：第1次印刷
开本：4
精装
页数：181页
目录
第1章 绪论
1.1 GNSS技术的应用发展
1.2 GNSS在更高轨道上的应用
1.3 月球探测器导航技术的发展
1.4 未来月球与深空测控面临的挑战
参考文献
第2章 时间与坐标系统
2.1 时间系统
2.2 坐标系统
2.2.1 大地坐标系
2.2.2 站心坐标系
2.2.3 月球地理坐标系
2.2.4 月面当地坐标系
2.2.5 月固坐标系和月面当地坐标系的转换
2.3 常数系统
2.3.1 基础常数
2.3.2 测站坐标及改正
参考文献
第3章 动力学模型和测量模型
3.1 动力学模型
3.1.1 主要摄动力模型
3.1.2 月球重力场模型对定轨精度的影响分析
3.2 GNSS测量模型
3.2.1 伪距/相位测量模型
3.2.2 差分伪距/相位测量模型
3.2.3 相位平滑伪距测量模型
3.3 地基测量模型
3.3.1 双向测距和多普勒测量
3.3.2 差分干涉测量
3.3.3 同波束干涉测量
3.4 本章小结
参考文献
第4章 探月轨道的GNSS特征
4.1 GNSS信号可见性分析
4.1.1 姿态建模
4.1.2 链路分析
4.1.3 实测数据验证
4.2 GNSS信号动态性分析
4.3 位置精度因子
4.4 地月转移轨道段分析
4.4.1 轨道特征和仿真场景
4.4.2 可见性
4.4.3 动态性
4.4.4 精度因子
4.5 环月轨道段分析
4.5.1 可见性
4.5.2 动态性
4.5.3 精度因子
4.6 动力下降和月面工作段分析
4.6.1 动力下降段的动态性和精度因子
4.6.2 月面工作段的动态性和精度因子
4.7 对接收机设计的建议和要求
4.8 本章小结
参考文献
第5章 基于GNSS的月球探测器精密定轨
5.1 精密定轨算法
5.2 GNSS数据精密定轨
5.2.1 GNSS卫星星历插值算法
5.2.2 差分观测量的定轨解算
5.2.3 递归求解钟差算法
5.3 实测数据验证
5.3.1 GRACE卫星精密定轨
5.3.2 HEO和GEO卫星精密定轨
5.4 CE-5T1转移轨道实测数据定轨精度分析
5.4.1 GNSS数据定轨分析
5.4.2 定轨预报精度分析
5.4.3 GNSS测量数据残差分析
5.5 CE-5转移轨道天地基联合定轨精度分析
5.5.1 测量与导航体系设计
5.5.2 导航精度评估
5.5.3 讨论和结论
5.6 典型探月任务全弧段GNSS定轨预报精度仿真分析
5.6.1 地月转移轨道段
5.6.2 环月轨道段
5.6.3 动力下降和月面工作段
5.7 本章小结
参考文献
第6章 基于GNSS的月球探测器自主导航
6.1 自主定轨算法
6.2 CE-5T1转移轨道段实测数据分析
6.3 CE-5T1环月轨道段实测数据分析
6.4 本章小结
参考文献
第7章 GNSS应用于深空测控的关键技术
7.1 高灵敏度GNSS接收机技术
7.1.1 高灵敏度GNSS信号快速捕获技术
7.1.2 高灵敏度GNSS信号稳定跟踪技术
7.1.3 高灵敏度帧同步及电文解调技术
7.2 地面辅助GNSS导航技术
7.2.1 辅助月球探测器GNSS接收机信号捕获的方法
7.2.2 月球探测器测控导航一体化设计
参考文献
精彩页/试读片段
|第3章动力学模型和测量模型
3.1动力学模型|
3.1动力学模型
在月球探测任务的各个飞行阶段，探测器受到各种力的作用，根据这些力的物理含义进行数学建模，可以明确探测器的运动规律［1］，从而建立运动方程为：
r¨=F0+Fε
(31)
其中，r为探测器位置矢量，F0=-μr2rr为中心天体(地球/月球)质心引力，μ为中心天体引力常数，Fε为摄动力之和。
探测器受到的中心天体质心引力为保守力，受到的摄动力有保守力和耗散力。保守力包括日、月及大行星的质点引力、中心天体非球形引力等，耗散力包括大气阻力等。在不同轨道段，可以根据轨道特征和精度需求进行摄动量级分析，对摄动力进行取舍。
对于地月/月地转移轨道段，探测器运动以地球为中心天体，可以在地心天球参考系中建立运动方程，时间引数为地球时，受力主要包括： 地球质心引力，地球非球形引力摄动，日、月及大行星N体引力摄动，太阳辐射压摄动等。对于环月轨道段，探测器运动以月球为中心天体，可以在历元月心天球坐标系中建立运动方程，时间引数为太阳系质心动力学时，受力主要包括： 月球质心引力，月球非球形引力摄动，地、月及大行星N体引力摄动，太阳辐射压摄动等［23］。此外，由于探测器在飞行过程中会发生调姿、喷气等事件，因此还需要考虑这些摄动对探测器轨道的影响。通常这些摄动力的精确物理模型未知，可以采取经验力模型对其进行模化以提高定轨精度。
3.1.1主要摄动力模型
本节将详细给出月球探测器所受各种摄动力的模型。
1. 地球/月球非球形引力摄动
该摄动是由地球/月球的质量分布不均造成的，在固连坐标系(对于地球为国际地球参考系，对于月球为主轴坐标系)中，非球形引力势采用球谐展开表达式［4］：
ΔV=-μr∑Nl=2∑lm=0aerllm(sinφ)［lmcos(mλ)+lmsin(mλ)］
(32)
其中，μ为中心天体引力常数，ae是中心天体参考椭球体的赤道半径，r、λ、φ分别是固连坐标系中空间点的地心距离、经度和纬度，lm是l次m阶缔合勒让德多项式，lm、lm是归一化的l次m阶谐系数。
由此，可以得到中心天体非球形引力摄动为：
FNS=grad(ΔV)
(33)
通常由重力场模型提供μ、ae和lm、lm。严格而言，不同的重力场模型对应不同的参考椭球体和固连坐标系。因此在轨道计算中，选取地球重力场模型时，应考虑地面测站的站址坐标对应的地球参考椭球体以及地固坐标系的定义等的自洽性。例如，采用WGS 84地球重力场模型，则地面站址和地固坐标系均采用WGS 84坐标系。同样，月球重力场模型的选取应与DE/LE历表的版本保持一致。例如，采用LP 165P月球重力场模型，则历元月心天球坐标系到月固坐标系(主轴)的转换应采用DE 403历表； 采用GRAIL月球重力场模型，则应采用DE 421历表［5］。
2. N体摄动
该摄动模型需要考虑太阳、地球、月球、木星等太阳系大天体对探测器产生的引力［6］：
FN=∑Nj=1(-μj)RjR3j+ΔjΔ3j
(34)
其中，μj为第j个天体的引力常数，Rj为第j个天体在地心/月心惯性系中的位置矢量，Δj为探测器相对第j个天体的位置矢量。大天体的位置利用JPL
发布的DE/LE
历表进行计算。该历表是按时间段划分的，通过切比雪夫多项式对行星位置进行拟合，提供的是一系列时间序列的切比雪夫多项式系数。
3. 太阳辐射压摄动
该摄动由太阳辐射对探测器产生的压力造成，是影响月球探测器轨道确定的最主要表面力。计算中需要考虑探测器是否处于地球和月球的阴影之中、探测器受照表面面积及反射系数等。地影和月影可以根据柱形、锥形阴影等的几何定义来计算，同时考虑探测器处于本影、半影和伪本影等情况给出阴影因子。探测器受照表面积与其几何外形和姿态有关，需要进行具体建模，最简单的是球形表面情况的计算。
将探测器表面进行细化，可以给出探测器上第i个面元受到的太阳辐射压力Fi，将各个面元的受力进行合成，可以得到探测器受到的太阳辐射压摄动为：
FSR=∑Fi=∑-ρSRΩicosθiAirsun+Bini
(35)
其中，Ωi为第i个面元的表面积，ρSR=4.56×10-6N/m2为太阳常数，θ为太阳矢量rsun与面元法向n在机械坐标系下的夹角。
Ai=εi+ηi(1-εi)
Bi=(1-εi)2(1-ηi)cosθi+23ηi
(36)
其中，εi为第i个面元的表面吸收系数，ηi为第i个面元的表面反射率，二者均与探测器表面材质的特性有关。
为了进一步提高定轨精度，需要开展表面力精细建模方面的研究。通过细化探测器的构型结构、充分考虑探测器的姿态影响、实时计算受照面积等策略，建立高精度太阳辐射压摄动模型。
4. 经验力
探测器在巡航飞行过程中通常会进行喷气、调姿或动量轮卸载，尽管这些事件持续时间非常短，产生的摄动力量级也很小，但是仍然会影响探测器质心的运动，使其产生径向（R方向）、横向（T方向）和法向（N方向）的加速度，因此在定轨时需要对该摄动进行建模。根据星载推进系统的控制策略，可以对推力进行理论建模，再考虑基于星载推进系统自身测定的加速度值可以对该模型参数进行优化。而对于未搭载加速度计的探测器，可以基于经验力模型进行建模。
本书采用经验力模型来计算该摄动。假设探测器保持三轴稳定姿态，该摄动表示为：
FA=G·FRTN=G·c0+c1t+c·cosu+s·sinu
(37)
其中，G为轨道坐标系至地心天球参考系或
历元月心天球坐标系的转换矩阵； FRTN为该摄动在轨道坐标系中的矢量，其分量分别在径向、横向和法向上； c0和c1分别为该摄动在轨道坐标系中的常数矢量和时间变化率矢量，其分量同FRTN； c和s分别为周期项的系数矢量，其分量同FRTN； t为当前时刻相对定轨弧段的时间； u=ω(近心点幅角)+f(真近点角)为轨道的纬度幅角。通常将c0、c1、c和s分别作为经验量输入或作为待估参数与轨道参数一起求解。
下面给出矩阵G的具体表达式。假设探测器运动矢量在地心
天球参考系或
历元月心天球坐标系中表示为X=(r,r·)T，r为位置矢量，r·为速度矢量。那么轨道坐标系的RTN坐标分量可以表示为：
e^R=rr
e^N=r×
r·
r×r·
e^T=e^N×e^R
(38)
由此可得，G=inv
e^R
e^T
e^N。
5. 后牛顿效应力
对于地月/月地转移轨道段，仅考虑地球产生的后牛顿效应力为：
r¨=μ·rr32β+γc2μr-γc2
r·
·r·+μ·
r·r321+γc2r·r·
(39)
其中，β和γ为后牛顿参数，对广义相对论而言，其取值均为1； c为真空中的光速。r表示探测器在地心天球参考系中的位置矢量，μ表示地球引力常数。
对于环月轨道段，太阳及大行星对探测器产生的后牛顿效应力为：
r¨=∑jμjrj-rr3sj+
∑jμjrj-rr3sj-2β+γc2∑kμkrsk-2β-1c2∑k≠jμkrjk+
γvc2+1+γvjc2-
32c2rj-r·
r·
jrij2+
12c2rj-ri·
r¨j+
1c2∑jμj(
r·j-
r·)r3sjrj-r·
2+2γr·
-1+2γr·
j+
3+4γ2c2∑jμjr¨jrsj
(310)
其中，r表示探测器在太阳系质心天球参考系中的位置矢量，v表示速度矢量的模，μj表示各天体对应的引力常数，rj表示第j个天体在太阳系质心天球参考系中的位置矢量，rsj表示第j个天体距探测器的距离。式(310)中第一项即为牛顿力，其余项为后牛顿效应力。该项计算中涉及天体的位置、速度与加速度的计算，同样利用JPL行星历表通过插值获取行星位置与速度，再通过对位置项的切比雪夫多项式进行二次求导获取加速度。
3.1.2月球重力场模型对定轨精度的影响分析
如前所述，月球探测器在月球附近受到的主要力源为月球引力。月球非球形引力摄动是环月段探测器受到的最主要的摄动力，该摄动模型的精度是影响环月探测器轨道确定和预报精度的主要因素［7］。
月球重力场模型的研究主要依赖于月球探测器，从20世纪60年代苏联发射第一个环月卫星开始，对月球重力场模型的研究和优化工作就一直在持续开展。早期的低阶低精度重力场模型包括Akim的7×7模型、Liu Laing的15×8模型以及Bill和Ferrari的16×16模型等。20世纪90年代后，随着探月卫星数目的增加和测量精度的提高，解算的重力场模型精度也不断提高，形成了Lun60d、Lun75a、GLGM1、GLGM2等模型。
目前，我国月球探测器测定轨中常用的月球重力场模型主要有LP165P、SGM150和GRAIL模型。其中，LP165P重力场模型由NASA的月球探测器(Lunar Prospector,LP)测量数据解算实现。由于无法直接获取月球背面的测量数据，该重力场的空白区约占月表的33%。SGM150月球重力场模型的解算加入了日本SELENE探测器的实测数据。由于SELENE任务设计了卫星跟踪卫星的测量模式，当主卫星处于月球背面时，中继星可以通过与主卫星的星间测量，实现月球背面重力场信息的采集，提高了重力场模型的精度［8］。GRAIL重力场模型由NASA的GRAIL月球重力探测双星测量数据解算实现［9］。GRAIL月球重力场探测计划借鉴高精度地球重力场探测计划(Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE)的成功经验，采用两颗低高度近极轨小卫星高精度星间测量模式，得到全月球均匀分布的星间Ka频段多普勒测量数据，解算得到高精度的420阶次和660阶次重力场模型［10］。
由此可见，月球重力场模型的精度在不断提高。计算表明，利用GRAIL重力场模型重新对LP探测器进行定轨，其定轨精度可提高3倍。国内外学者在月球重力场模型对环月探测器测定轨精度的影响方面开展了大量研究。他们利用CE2环月段实测数据，比较分析了165×165阶次和100×100阶次的LP165P模型，100×100阶次的SGM100i及SGM100h模型，150×150阶次的SGM150模型对环月100km近圆轨道和100km×15km椭圆轨道定轨精度的影响［11］。下面给出利用我国CE2、CE3和CE5T1拓展任务期间的实测数据比较分析LP165P、SGM150和GRAIL重力场模型对定轨预报精度的影响。
CE2探测器环月期间在高度为100km的近圆极轨道上飞行。CE3探测器动力下降前在15km×100km的极轨椭圆轨道上飞行。CE5T1探测器在拓展任务期间，分别在环月200km×200km、160km×180km和20km×190km的倾斜轨道(非极轨)上飞行。“嫦娥”系列探测器的跟踪测轨主要依靠地面测站，包括： 佳木斯深空站、喀什深空站，喀什、青岛18m站
及北京、上海、昆明、乌鲁木齐4个VLBI站。地面测站可以提供测距/测速以及VLBI时延/时延率等有效数据用于定轨。具体定轨策略如表31所示。
表31探月任务环月轨道定轨策略
项目说明
参考系历元月心J2000天球坐标系
月球重力场LP165P(165×165阶次)对应DE 403历表
SGM150(150×150阶次)对应DE 421历表
GRAIL(660×660阶次)对应DE 421历表
N体引力考虑太阳、地球及其他太阳系行星，位置由对应的DE历表计算
太阳辐射压反射系数： 1.24
探测器调姿引起的摄动分段解算经验力
参数估计方法最小二乘批处理
解算参数位置、速度(解算经验力、测距系统差等)
采用不同重力场模型，利用上述3个探测器在不同环月轨道上的有效实测数据进行定轨，具体定轨弧段如表32所示，定轨后残差分别如图31～图34所示，统计结果如表33和表34所示。
表32环月探测器定轨弧段
探测器轨 道 类 型定轨弧段(UTC)测量数据情况
CE2100km×100km
(极轨)20101025 16:00—2010
1026 02:00
弧段约10h(有约1/2月球遮挡，无测量数据)
CE3100km×100km
(极轨)
20131210 13:00—2013
1211 08:00
弧段约19h(除月球遮挡外，还有约11h国外弧段无测量数据)
CE5T1
20km×190km
(倾斜轨道)20150305 10:00—18:00弧段约8h(有约1/2月球遮挡，无测量数据)
160km×180km
(倾斜轨道)20150306 06:00—18:00
弧段约12h(有约1/2月球遮挡，无测量数据)
200km×200km
(倾斜轨道)20150307 12:00—17:00
弧段约5h(有约1/2月球遮挡，无测量数据)
注： CE5T1探测器的三种环月轨道相对月球赤道面的轨道倾角在41°～43°。
图31CE2(左)和CE3(右)探测器100km×100km极轨下不同重力场
模型定轨后残差
(a) LP165P模型；(b) SGM150模型； (c) GRAIL模型
图32CE5T1探测器20km×190km倾斜轨道不同重力场模型定轨后残差
(a) LP165P模型； (b) SGM150模型； (c) GRAIL模型
图33CE5T1探测器160km×180km倾斜轨道不同重力场模型定轨后残差
(a) LP165P模型； (b) SGM150模型； (c) GRAIL模型
图34CE5T1探测器200km×200km倾斜轨道不同重力场模型定轨后残差
(a) LP165P模型； (b) SGM150模型； (c) GRAIL模型
表33CE2和CE3探测器100km×100km极轨不同重力场模型定轨后
残差统计结果(
均方根，root mean square,RMS)
重力场模型CE2测距数据/mCE3测距数据/m
LP165P2.891.42
SGM1502.121.81
GRAIL1.570.55
表34CE5T1探测器倾斜轨道利用不同重力场模型定轨后测量数据残差统计(RMS)
轨 道 类 型重力场模型测距/m测速/(m·s-1)
20km×190km
LP165P7.70.015
SGM1501.80.004
GRAIL0.980.002
160km×180km
LP165P42.10.038
SGM1502.70.008
GRAIL2.80.008
200km×200km
LP165P24.30.013
SGM1501.80.004
GRAIL1.80.004
根据上述实测数据定轨的残差结果，可以得到以下结论：
1) 对于低轨环月探测器(高度≤100km)，利用GRAIL重力场模型进行定轨的残差小于其他2个模型； 对于高度为200km的环月探测器，利用GRAIL和SGM150重力场模型进行定轨的残差相当，均优于LP165P重力场模型。
2) 对于极轨环月探测器的定轨，不同重力场模型的影响差异较小； 对于倾斜轨道环月探测器(倾角≤45°)的定轨，采用LP165P重力场模型定轨后残差明显不符合测量设备精度指标，而采用其他2个重力场模型定轨后残差明显减小，达到设备精度指标。
由于3个重力场模型均由近极轨卫星轨道跟踪数据解算求得，不利于降低月球重力场特定阶次位系数之间的相关性，因此对于极轨环月探测器定轨的影响差异较小，而对倾斜轨道探测器定轨的影响差异较大。此外，由于LP165P模型解算时缺乏月球背面观测数据，故精度较低； 而GRAIL重力场模型采用星间高精度测距数据解算，故精度更高。因此对于不同特征的环月轨道，应采用不同重力场模型进行定轨以保证环月探测器定轨预报精度。
3.2GNSS测量模型|
3.2GNSS测量模型
GNSS系统由以下3个部分组成： 空间部分(导航卫星)、地面监控部分(地面站系统)和用户部分(接收机)。空间部分的每颗导航卫星均能持续发射两种频率的载波信号用于导航定位。地面监控部分由主控站、监测站、注入站、通信和辅助系统组成，主要功能是跟踪导航卫星，计算卫星轨道和钟差并按规定格式编制成导航电文注入各个卫星。用户接收机接收GNSS卫星信号，测定接收机至GNSS卫星的距离并利用导航星历进行导航定位。GNSS接收机提供的基本观测量包括伪距、载波相位及多普勒数据，通常利用星载GNSS接收机的伪距和载波相位测量量对航天器进行定轨/定位。对基本观测量进行差分或其他处理后，可以得到一些衍生的数据类型以消除某些误差项［12］。下面详细给出常用的3类数据的测量模型。
3.2.1伪距/相位测量模型
第k颗GNSS卫星对星载接收机的伪距观测方程为：
ρk=ρ～k+cδt-cδtk+δρkrel+δρant+δρkant+ερ
(311)
其中，ρk为伪距测量值，ρ～k为第k颗GNSS卫星至接收机的几何距离，δt为接收机的钟差，δtk为第k颗GNSS卫星的钟差，δρkrel为相对论效应修
最近浏览过的书籍