第一章  地球和它的运动
  1.1  地球上和地图上的最短航线
  1.2  经度和纬度
  1.3  阿蒙森是往哪个方向飞的？
  1.4  五种计时法
  1.5  白昼的长短
  1.6  不同寻常的阴影
  1.7  一道关于两列火车的题目
  1.8  用怀表找方向
  1.9  白夜和黑昼
  1.10  光明与黑暗的交替
  1.11  极地太阳的一个谜
  1.12  四季始于何时？
  1.13  三个“假如”
  1.14  再一个“假如”
  1.15  我们什么时候离太阳更近些：中午还是傍晚？
  1.16  再远一米
  1.17  从不同的角度来看
  1.18  非地球时间
  1.19  年月从何时开始？
  1.20  2月有几个星期五？
第二章  月球和它的运动
  2.1  是新月还是残月？
  2.2  月亮的位相
  2.3  孪生行星
  2.4  为什么月亮不会掉到太阳上去？
  2.5  月亮看得见的一面和看不见的一面
  2.6  第二个月亮和月亮的月亮
  2.7  月球上为什么没有大气？
  2.8  月球世界的大小
  2.9  月球上的风景
  2.10  月球上的天空
  2.11  天文学家为什么要观察日月食？
  2.12  为什么日月食每隔18年出现一次？
  2.13  可能吗？
  2.14  关于日月食的几个大家不很清楚的问题
  2.15  月球上有什么样的天气？
第三章  行星
  3.1  白昼时的行星
  3.2  行星的符号
  3.3  画不出来的东西
  3.4  水星上为何没有大气？
  3.5  金星的位相
  3.6  大冲
  3.7  行星抑或小型的太阳？
  3.8  土星环的消失
  3.9  天文学上的字谜
  3.10  比海王星更远的一颗行星
  3.11  小行星
  3.12  我们的近邻
  3.13  木星的同伴
  3.14  别处的天空
第四章  恒星
  4.1  恒星为何叫恒星？
  4.2  为什么恒星会闪烁，而行星的光芒却很稳定？
  4.3  白天能看见恒星吗？
  4.4  什么是星等？
  4.5  恒星代数学
  4.6  眼睛和望远镜
  4.7  太阳和月球的星等
  4.8  恒星和太阳的真实亮度
  4.9  已知星体中最亮的恒星
  4.10  地球天空和其他天空的行星的星等
  4.11  望远镜为何不会将恒星放大？
  4.12  以前是如何测量恒星的直径的？
  4.13  恒星世界的巨人
  4.14  出人意料的计算
  4.15  最重的物质
  4.16  为何把这类星叫做恒星？
  4.17  恒星距离的尺度
  4.18  最近的恒星系统
  4.19  宇宙比例尺
第五章  万有引力
  5.1  垂直上射的炮弹
  5.2  高空中的重量
  5.3  使用圆规画行星轨道
  5.4  行星向太阳坠落
  5.5  赫菲斯托斯的铁砧
  5.6  太阳系的边缘
  5.7  凡尔纳小说中的错误
  5.8  怎么称地球的重量？
  5.9  地球的核心是什么？
  5.10  太阳和月球的重量
  5.11  行星和恒星的重量与密度
  5.12  月球上和行星上的重力
  5.13  最大的重力
  5.14  行星深处的重力
  5.15  有关轮船的问题
  5.16  月球和太阳所引起的潮汐
  5.17  月球和气候

    1.1  地球上和地图上的最短航线
    女老师用粉笔在黑板上画了两个点，给学生出了一道这样的题目：
    “在这两点之间画一条最短的路线。”
    小学生想了想，小心地在这两点之间画了一条曲折线。
    “这就是最短的路线！？”女老师惊讶道，“谁这样教你的？”
    “我爸爸教的，他是出租车司机。”
    这位天真的小学生所画的路线当然是可笑的。但是如果有人告诉你，第3页图1中虚线所表示的弧线恰好是从好望角到澳大利亚南端的最短距离，难道你还会发笑吗？下面的说法恐怕更叫人惊奇了：第4页图2中用半圆形线条表示的从日本横滨到巴拿马运河的路线，要比图中直线所表示的路线距离短！
    所有这些例子都像是在开玩笑，然而事实上却都是些不容争辩的真理。地图绘制者们对这些道理十分清楚。
    为了解释清楚这个问题，我们需要粗略地谈谈地图，尤其是航海图。要在纸上画出地球的表层部分，在原则上就不是一桩简单的事情，因为地球是球形的。而我们知道，球形表面的任何部分都不可能在展开成平面的时候不产生重叠或者破裂。因此，我们就不得不迁就地图上一些无法避免的歪曲。人们想出了很多种画地图的方法，但是所有的地图都不是完美无缺的：地图上总会有这样或者那样的缺点，完全没有缺陷的地图是根本不存在的。
    航海家们所使用的地图，是根据16世纪荷兰地理学家和数学家墨卡托的方法绘制的。这种方法叫做“墨卡托投影法”。这种有方格的地图很容易就能看懂：它的经线都是用平行的直线表示，而纬线使用的是垂直于经线的直线来表示的（参见第8页图5）。
    现在大家来想一想，怎么计算从某一个海港到同一纬度上的另一个海港的最短距离。海洋上所有的路线都可以通行，我们只需要知道最短航线的方向和位置，就可以沿着这条航线前进了。这种情况下，我们自然会想到，这条最短的航线应当位于两个海港所在的那条纬线上。因为从地图上来看，这条纬线是一条直线，又有什么会比直线还短呢？但我们却犯了一个错误：沿着纬线的航线并不是最短的。
    事实上，球面上两点之间的最短距离是通过它们的大圆弧线。但纬线圈却只是“小圆”。连接两点之间的大圆弧线的曲率要比小圆弧线的曲率小，因为圆的半径越大，曲率就越小。
    如果我们在地球仪上通过这两点拉紧一条线（见第5页图3），就可以看到，这条线并不是沿着纬线延伸的。毫无疑问，这条拉紧的线表示的是最短航线，但是如果在地球仪上它不和纬线相重合的话，那么在航海图上最短航线就不能用直线来表示。因为航海图上的纬线圈是用直线表示的，任何一条跟直线不重合的线，就应当是曲线。
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