第1章  多项式
  1.1  数环和数域
  1.2  一元多项式的定义和运算
  1.3  整除性理论
  1.4  多项式的最大公因式
  1.5  多项式的因式分解
  1.6  重因式及其判定
  1.7  多项式函数与多项式的根
  1.8  复数域和实数域上的多项式
  1.9  有理数域上的多项式
  1.10  多元多项式
  1.11  对称多项式
第2章  行列式
  2.1  线性方程组的公式解
  2.2  排列与奇偶性
  2.3  n阶行列式的定义
  2.4  行列式的基本性质
  2.5  行列式按行（列）展开
  2.6  行列式的计算
  2.7  克拉默法则
  2.8  拉普拉斯展开和行列式相乘
第3章  线性方程组
  3.1  线性方程组的矩阵解法
  3.2  n维向量空问
  3.3  线性相关性
  3.4  矩阵的秩
  3.5  线性方程组有解判别定理
  3.6  线性方程组的解结构
  3.7  二元高次方程组
第4章  矩阵
  4.1  矩阵的概念
  4.2  矩阵的运算
  4.3  矩阵乘积的行列式与秩
  4.4  可逆矩阵及其求法
  4.5  初等矩阵
  4.6  矩阵的分块
  4.7  分块矩阵的初等变换及应用
第5章  二次型
  5.1  二次型及矩阵表示
  5.2  化二次型为标准形
  5.3  C与R上的二次型
  5.4  正定二次型
第6章  线性空间
  6.1  集合与映射
  6.2  线性空间的定义与性质
  6.3  基、维数与坐标
  6.4  基变换与坐标变换
  6.5  线性子空间
  6.6  子空间的交与和
  6.7  子空间的直和
  6.8  线性空间的同构
第7章  线性变换
  7.1  线性变换的定义和性质
  7.2  线性变换的运算
  7.3  线性变换和矩阵
  7.4  特征值与特征向量
  7.5  线性变换的对角化
  7.6  线性变换的值域与核
  7.7  不变子空间
  7.8  若当标准形简介
  7.9  最小多项式
第8章  欧几里得空间
  8.1  欧氏空间的定义和性质
  8.2  标准正交基
  8.3  欧氏空间的同构
  8.4  正交变换与正交矩阵
  8.5  正交子空间
  8.6  对称变换与实对称矩阵的对角化
  8.7  向量到子空间的距离
  8.8  酉空间简介
第9章  双线性函数
  9.1  线性函数
  9.2  对偶空间
  9.3  双线性函数
  9.4  对称双线性函数