第1章  化工数值计算基础
  1.1  数值分析与化工的关系
    1.1.1  化工计算的重要性与复杂性
    1.1.2  数值分析与化工过程模型化
  1.2  数值分析的特点和应用
    1.2.1  计算数学与科学计算
    1.2.2  计算方法与计算机
    1.2.3  数值分析的研究对象
    1.2.4  数值分析的特点
  1.3  算法与程序框图
    1.3.1  数值方法与数值算法
    1.3.2  程序框图
  1.4  误差与有效数字
    1.4.1  误差的基本概余
    1.4.2  有效数字
    1.4.3  误差来源和误差分析的重要性
    1.4.4  数值运算的误差估计
    1.4.5  数值计算中减小误差的方法
  习题1
第2章  MATLAB程序设计基础
  2.1  MATIAB概述
    2.1.1  MATLAB软件介绍
    2.1.2  MATLAB的主要特点
  2.2  MATLAB工作环境
    2.2.1  启动MATLAB
    2.2.2  命令窗口与运算
    2.2.3  当前目录与工作空间
    2.2.4  MATLAB工具箱
  2.3  MATLAB图形功能
    2.3.1  二维图形
    2.3.2  三维图形
  2.4  MATLAB语言基础
    2.4.1  变量、数组、数据类型与函数
    2.4.2  MATLAB控制流
    2.4.3  M文件
  习题2
第3章  化工计算过程中非线性方程的求解
  3.1  二分法
    3.1.1  二分法求根
    3.1.2  二分法程序框图和计算程序
  3.2  简单迭代法及其收敛性
    3.2.1  不动点迭代法／5l
    3.2.2  不动点的存在性与迭代法的收敛性
    3.2.3  局部收敛性与收敛阶
    3.2.4  迭代法的加速技巧
    3.2.5  迭代法程序框图和计算程序
  3.3  牛顿迭代法
    3.3.1  牛顿迭代公式
    3.3.2  牛顿迭代公式的几何解释
    3.3.3  牛顿迭代的局部收敛性
    3.3.4  牛顿下山法
    3.3.5  牛顿迭代法计算步骤和程序框图
  3.4  弦截法
    3.4.1  单点弦截法
    3.4.2  双点弦截法
  3.5  用于非线性方程求解的MATLAB自带函数
    3.5.1  单变量非线性方程
    3.5.2  多变量非线性方程组
  习题3
第4章  插值法在化工计算中的应用
  4.1  引言
  4.2  多项式插值
  4.3  拉格朗日多项式插值法
    4.3.1  一次插值（线性插值）
    4.3.2  二次插值（抛物线插值）
    4.3.3  拉格朗日插值多项式通用形式
    4.3.4  插值余项与误差估计
    4.3.5  程序框图和计算程序
  4.4  牛顿多项式插值法
    4.4.1  差商的定义及性质
    4.4.2  牛顿插值
    4.4.3  程序框图和计算程序
  4.5  分段低次插值
    4.5.1  多项式插值的龙格现象
    4.5.2  分段线性插值法
    4.5.3  分段三次埃尔米特插值法
    4.5.4  三次样条插值法
  4.6  利用MATLAB库函数进行插值
  习题4
第5章  函数逼近方法在化工计算中的应用
  5.1  函数逼近的概念和方法
    5.1.1  函数空间
    5.1.2  范数与赋范线性空间
    5.1.3  内积与内积空间
  5.2  正交多项式
    5.2.1  正交函数族与正交多项式
    5.2.2  常用的正交多项式
  5.3  最佳一致逼近
    5.3.1  偏差
    5.3.2  交错点组
    5.3.3  最佳一致逼近多项式
  5.4  最佳平方逼近
    5.4.1  函数系的线性关系
    5.4.2  函数的最佳平方逼近
  5.5  曲线拟合的最小二乘法
    5.5.1  曲线拟合的一般定义
    5.5.2  最小二乘法求解
    5.5.3  程序框图和计算程序
    5.5.4  利用MATLAB库函数进行拟合
  习题5
第6章  化工计算过程中的积分与微分问题
  6.1  数值积分的基本概念
    6.1.1  机械求积公式
    6.1.2  求积公式的代数精度
    6.1.3  插值型求积公式
    6.1.4  求积公式的收敛性和稳定性
  6.2  牛顿-柯特斯求积公式
    6.2.1  柯特斯系数和辛普森公式
    6.2.2  牛顿-柯特斯公式的代数精度
    6.2.3  低阶牛顿-柯特斯求积公式的余项
  6.3  复化求积公式
    6.3.1  复化梯形求积公式
    6.3.2  复化辛普森求积公式
    6.3.3  复化柯特斯求积公式
  6.4  变步长积分方法
    6.4.1  变步长梯形公式
    6.4.2  龙贝格算法
    6.4.3  龙贝格算法程序框图和计算程序
  6.5  高斯求积公式
    6.5.1  高斯求积公式的建立
    6.5.2  高斯求积公式的余项
  6.6  数值微分
    6.6.1  差商公式及误差分析
    6.6.2  插值型求导公式
  6.7  数值微积分的MATLAB自带函数
    6.7.1  数值微分
    6.7.2  数值积分
  习题6
第7章  常微分方程初值问题的数值解法
  7.1  引言
  7.2  欧拉法与梯形公式
    7.2.1  欧拉法与向后欧拉法
    7.2.2  梯形方法
    7.2.3  两步欧拉公式
    7.2.4  改进欧拉公式
    7.2.5  程序框图和计算程序
  7.3  龙格-库塔方法
    7.3.1  二阶显式龙格-库塔方法
    7.3.2  三阶与四阶显式龙格-库塔方法
    7.3.3  一元常微分方程组的求解方法
  7.4  变步长龙格-库塔方法
  7.5  MATLAB求解初值问题的方法简介
  习题7
参考文献