前言
第6章  向量代数与空间解析几何
  6.1  空间直角坐标系
    6.1.1  空间直角坐标系
    6.1.2  空间两点间的距离
    习题6-1
  6.2  向量及其线性运算
    6.2.1  向量的概念
    6.2.2  向量的线性运算
    6.2.3  向量在轴上的投影和向量的坐标
    6.2.4  向量的模、方向余弦的坐标表达式
    习题6-2
  6.3  数量积与向量积
    6.3.1  两向量的数量积
    6.3.2  两向量的向量积
    习题6-3
  6.4  平面及其方程
    6.4.1  平面的点法式方程
    6.4.2  平面的一般式方程
    6.4.3  两平面的夹角
    习题6-4
  6.5  空间直线及其方程
    6.5.1  空间直线的一般方程
    6.5.2  空间直线的对称式方程与参数方程
    6.5.3  两直线的夹角,平面与直线的夹角
    习题6-5
  6.6  曲面及其方程
    6.6.1  曲面方程的概念
    6.6.2  旋转曲面
    6.6.3  柱面
    6.6.4  其他常见的二次曲面
    习题6-6
  6.7  空间曲线及其方程
    6.7.1  空间曲线的一般方程及参数方程
    6.7.2  空间曲线在坐标面上的投影
    习题6-7
  综合练习6
第7章  多元函数微分学
  7.1  多元函数的概念、极限与连续性
    7.1.1  平面点集与区域
    7.1.2  多元函数的概念
    7.1.3  多元函数的极限
    7.1.4  多元函数的连续性
    习题7-1
  7.2  偏导数及其应用
    7.2.1  偏导数的定义及其计算方法
    7.2.2  高阶偏导数
    7.2.3  偏导数在经济学中的应用———偏边际与偏弹性
    习题7-2
  7.3  全微分
    7.3.1  全微分的定义
    7.3.2  可微的必要条件
    7.3.3  可微的充分条件
    7.3.4  全微分在近似计算中的应用
    习题7-3
  7.4  多元复合函数的求导法则
    7.4.1  复合函数的中间变量均为一元函数的情形
    7.4.2  复合函数的中间变量均为多元函数的情形
    7.4.3  其他情形
    7.4.4  全微分形式不变性
    习题7-4
  7.5  隐函数的求导公式
    7.5.1  一元隐函数的求导公式
    7.5.2  二元隐函数的求导公式
    习题7-5
  7.6  多元函数的极值及其求法
    7.6.1  多元函数的无条件极值
    7.6.2  二元函数的最值
    7.6.3  条件极值 拉格朗日乘数法
    习题7-6
  综合练习7
第8章  二重积分
  8.1  二重积分的概念与性质
    8.1.1  二重积分的概念
    8.1.2  二重积分的性质
    习题8-1
  8.2  直角坐标系下二重积分的计算
    习题8-2
  8.3  极坐标系下二重积分的计算
    习题8-3
  综合练习8
第9章  无穷级数
  9.1  常数项级数的概念与基本性质
    9.1.1  常数项级数的概念
    9.1.2  无穷级数的基本性质
    习题9-1
  9.2  常数项级数的审敛法
    9.2.1  正项级数及其审敛法
    9.2.2  交错级数及莱布尼茨定理
    9.2.3  级数的绝对收敛与条件收敛
    习题9-2
  9.3  幂级数
    9.3.1  函数项级数的概念
    9.3.2  幂级数及其收敛区间
    9.3.3  幂级数的运算及性质
    习题9-3
  9.4  函数的幂级数展开
    9.4.1  泰勒级数
    9.4.2  初等函数的幂级数展开
    习题9-4
  9.5  无穷级数的应用
    9.5.1  近似计算
    9.5.2  无穷级数的应用实例
    习题9-5
  综合练习9
第10章  微分方程和差分方程
  10.1  微分方程的基本概念
    10.1.1  引例
    10.1.2  基本概念
    习题10-1
  10.2  一阶微分方程
    10.2.1  可分离变量的微分方程
    10.2.2  齐次方程
    10.2.3  一阶线性微分方程
    习题10-2
  10.3  可降阶的高阶微分方程
    10.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程
    10.3.2  y″=f(x,y')型的微分方程
    10.3.3  y″=f(y,y')型的微分方程
    习题10-3
  10.4  高阶线性微分方程
    10.4.1  二阶线性微分方程的通解结构
    10.4.2  二阶常系数线性微分方程
    习题10-4
  10.5  差分方程
    10.5.1  差分的概念与性质
    10.5.2  差分方程的基本概念
    10.5.3  常系数线性差分方程解的结构
    10.5.4  一阶常系数齐次线性差分方程
    10.5.5  一阶常系数非齐次线性差分方程
    习题10-5
  综合练习10
部分习题参考答案
参考文献