绪论
  0.1  弹性波散射问题简介
  0.2  弹性波散射问题的主要研究方法
    0.2.1  波函数展开法
    0.2.2  复变函数法
    0.2.3  转换矩阵法
    0.2.4  射线理论法
    0.2.5  等效内含物法
    0.2.6  积分变换法
    0.2.7  有限元特征函数法
    0.2.8  边界元法
  参考文献
第1章  弹性波散射数学基础
  1.1  平面坐标系
    1.1.1  实平面坐标系
    1.1.2  复平面坐标系
  1.2  场论的概念及定理
    1.2.1  标量梯度、矢量场的散度和旋度
    1.2.2  散度定理、格林定理和奥斯特罗格拉茨基公式
  1.3  位置矢量的表达方式
  1.4  张量标记和张量表示法简介
    1.4.1  张量的自由标
    1.4.2  哑标与爱因斯坦求和约定
    1.4.3  矢量的并矢积和张量的运算
    1.4.4  张量分析简介
  1.5  数学物理问题分类及常用求解方法简介
    1.5.1  数学物理问题分类
    1.5.2  常用求解方法简介
  参考文献
第2章  弹性动力学基本理论
  2.1  弹性动力学的基本概念与基本假设
    2.1.1  连续介质的概念
    2.1.2  基本假设
    2.1.3  场变量的概念
  2.2  位移、变形与应变分析
    2.2.1  位移与变形梯度
    2.2.2  微体的应变分析与几何方程
    2.2.3  主应变与应变不变量
    2.2.4  应变协调方程
  2.3  作用力、内力与应力分析
    2.3.1  作用力的分类
    2.3.2  内力与应力分析
    2.3.3  主应力与应力不变量
    2.3.4  弹性体的运动方程
  2.4  弹性理论基本方程
    2.4.1  弹性理论的几何方程
    2.4.2  弹性理论的物理方程
    2.4.3  应力-位移关系
    2.4.4  运动微分方程
    2.4.5  均匀各向同性介质中的位移方程
  2.5  弹性动力学问题的适定性
  2.6  弹性体动力学基本方程
    2.6.1  位移形式的弹性体动力学基本方程
    2.6.2  边界条件与初始条件
    2.6.3  弹性动力学的基本问题及基本解法
  2.7  弹性动力学问题的定解方程
  2.8  弹性动力学中的基本波
    2.8.1  常见的简单波
    2.8.2  位移位表示的波动方程
    2.8.3  纵波与横波
    2.8.4  波动方程的一般形式
    2.8.5  初值条件与边值条件
    2.8.6  Sommerfeld辐射条件
  2.9  SH波的应力-位移关系
    2.9.1  直角坐标系下SH波应力-位移关系
    2.9.2  柱坐标系下SH波应力-位移关系
    2.9.3  复平面内SH波应力-位移关系
  2.10  亥姆霍兹方程和保角变换
    2.10.1  直角坐标系下的亥姆霍兹方程
    2.10.2  柱坐标系下的亥姆霍兹方程
    2.10.3  复平面下的亥姆霍兹方程
    2.10.4  保角变换
  2.11  弹性波散射横截面或散射横截线的问题
  参考文献
第3章  基于大圆弧假设法下的波函数展开法
  3.1  基于大圆弧假设法的波函数展开法简介
    3.1.1  一波函数
    3.1.2  SH波的波函数
    3.1.3  大圆弧假设法(圆弧分析法)
  3.2  波函数展开法下SH波的散射问题
    3.2.1  定解条件
    3.2.2  波函数的傅里叶展开法
  3.3  基于大圆弧法下的波函数展开
    3.3.1  模型
    3.3.2  解决方案
    3.3.3  误差检验方法
  参考文献
第4章  复合地层中圆柱形孔洞对弹性波的散射
  4.1  引言
  4.2  圆柱形孔洞对弹性波的散射问题分析
    4.2.1  问题的描述
    4.2.2  控制方程
    4.2.3  圆孔夹杂及覆盖层下边界散射波的求解
    4.2.4  覆盖层上下边界散射波的求解
    4.2.5  驻波位移场的求解
    4.2.6  问题的解
  4.3  数值结果
  4.4  结论
  参考文献
第5章  SH波作用下地表覆盖层圆形夹杂散射问题
  5.1  SH波作用下地表覆盖层浅埋单个圆形夹杂散射问题
    5.1.1  引言
    5.1.2  问题模型
    5.1.3  控制方程
    5.1.4  入射波场、散射波场及应力
    5.1.5  连接条件
    5.1.6  动应力集中系数
    5.1.7  算例分析
    5.1.8  本节小结
  5.2  SH波作用下地表覆盖层浅埋多个圆形夹杂散射问题
    5.2.1  引言
    5.2.2  问题模型
    5.2.3  控制方程
    5.2.4  圆形夹杂及覆盖层下边界散射波的求解
    5.2.5  覆盖层上下边界散射波的求解
    5.2.6  夹杂内部驻波的求解
    5.2.7  问题解答
    5.2.8  算例与结果分析
    5.2.9  本节小结
  参考文献
第6章  圆柱形衬砌对弹性波的散射
  6.1  覆盖层中圆柱形衬砌对弹性波的散射
    6.1.1  引言
    6.1.2  问题的描述与分析
    6.1.3  平而散射波
    6.1.4  覆盖层中圆柱形村衬砌对SH波散射的定解问题
    6.1.5  数值算例及结果分析
  6.2  覆盖层下部圆柱形衬砌对弹性波的散射
    6.2.1  SH波作用下覆盖层下部圆柱形衬砌的动应力集中问题
    6.2.2  问题分析
    6.2.3  平面散射波
    6.2.4  覆盖层下部衬砌的散射波场
    6.2.5  覆盖层下部圆柱形衬砌对SH波散射的定解问题
    6.2.6  数值算例及结果分析
  参考文献
第7章  圆柱形脱胶夹杂对SH波的散射
  7.1  覆盖层中圆柱形脱胶夹杂对SH波的散射
    7.1.1  引言
    7.1.2  问题的描述与分析
    7.1.3  平面散射波
    7.1.4  覆盖层中圆柱形脱胶夹杂对SH波散射的定解问题
    7.1.5  数值算例及结果分析
  7.2  覆盖层中圆柱形脱胶衬砌对SH波的散射
    7.2.1  SH波作用下覆盖层中圆柱形脱胶衬砌的动应力集中问题
    7.2.2  复合地层内的散射波场
    7.2.3  覆盖层中脱胶衬砌的散射波场
    7.2.4  覆盖层中圆柱形脱胶衬砌对SH波散射的定解问题
    7.2.5  数值算例及结果分析
  参考文献
第8章  复合地层中多种组合结构对弹性波的散射
  8.1  引言
  8.2  双层圆弧形凹陷地形对平面SH波的散射问题
    8.2.1  引言
    8.2.2  问题模型
    8.2.3  结果分析
    8.2.4  本节小结
  8.3  多层圆弧形沉积凹陷地形对平面SH波的散射问题
    8.3.1  引言
    8.3.2  问题模型及理论公式的推导
    8.3.3  数值结果与分析
    8.3.4  本节小结
  8.4  层状不均匀形沉积凹陷地形对平面SH波的散射问题
    8.4.1  引言
    8.4.2  问题模型及理论公式的推导
    8.4.3  方法验证
    8.4.4  算例与分析
    8.4.5  本节小结
  参考文献
附录  常见的数学符号及意义