第1章  绪论
  1.1  引言
  1.2  拓扑优化方法综述
    1.2.1  结构优化
    1.2.2  拓扑优化
  1.3  微流体拓扑优化设计
    1.3.1  一般流体问题的拓扑优化
    1.3.2  非牛顿流体拓扑优化
    1.3.3  微混合器设计问题
    1.3.4  微阀设计问题
  1.4  热流体拓扑优化设计
    1.4.1  流体－固体传热优化问题
    1.4.2  流体－多孔材料传热优化问题
  1.5  章节内容介绍
第2章  流体拓扑优化问题的理论分析
  2.1  几何优化问题的灵敏度分析方法
    2.1.1  直接法与共轭法
    2.1.2  离散法与连续法
  2.2  形状灵敏度分析的一般基础
    2.2.1  导数定义
    2.2.2  速度法
    2.2.3  基本性质
    2.2.4  重要定理
  2.3  斯托克斯优化问题的形状灵敏度分析
    2.3.1  斯托克斯问题的描述
    2.3.2  灵敏度分析结果
    2.3.3  速度法
  2.4  基于水平集的灵敏度分析
    2.4.1  虚拟材料方法
    2.4.2  网格重新划分法
  2.5  基于变密度法的理论及灵敏度分析
    2.5.1  变密度法的理论分析
    2.5.2  变密度法的灵敏度分析
第3章  外流拓扑优化设计
  3.1  斯托克斯流动的形状优化问题
    3.1.1  问题描述
    3.1.2  灵敏度分析与水平集法向速度
    3.1.3  数值方法
    3.1.4  数值算例
  3.2  纳维一斯托克斯流动的形状优化问题
    3.2.1  问题描述
    3.2.2  灵敏度分析与水平集法向速度
    3.2.3  数值算例
第4章  生物医学结构拓扑优化设计方法
  4.1  血管架桥结构拓扑优化
    4.1.1  问题描述
    4.1.2  数值算例
    4.1.3  小结
  4.2  黏性微流泵拓扑优化
    4.2.1  优化模型
    4.2.2  数值结果
第5章  芯片微流通道拓扑优化设计方法
  5.1  问题描述
  5.2  牛顿流体的拓扑优化
    5.2.1  算例1：单通道系统
    5.2.2  算例2：弯管系统
    5.2.3  算例3：四端口系统
  5.3  非牛顿流体的拓扑优化
    5.3.1  算例1：三端口系统
    5.3.2  算例2：四端口系统
第6章  微混合器拓扑优化设计方法
  6.1  问题描述
    6.1.1  控制方程
    6.1.2  变密度拓扑优化
    6.1.3  过滤和投影
    6.1.4  基于变密度法的问题描述
  6.2  数值求解
  6.3  数值算例
    6.3.1  验证与优化
    6.3.2  单周期数值结果
    6.3.3  周期性数值结果
第7章  特斯拉微阀拓扑优化设计方法
  7.1  算例1：圆形微阀
    7.1.1  问题描述
    7.1.2  数值求解
    7.1.3  数值算例
  7.2  算例2：矩形微阀
    7.2.1  问题描述
    7.2.2  不同介质下特斯拉微阀拓扑优化结果
    7.2.3  不同边界条件下特斯拉微阀拓扑优化结果
第8章  热流耦合拓扑优化设计方法
  8.1  固定热源微通道散热器的拓扑优化
    8.1.1  四端口固定热源微通道散热器
    8.1.2  双端口固定热源微通道散热器
    8.1.3  小结
  8.2  非均质多孔介质的对流传热拓扑优化
    8.2.1  问题描述
    8.2.2  数值求解
    8.2.3  数值算例
    8.2.4  小结
  8.3  热沉流道的多目标拓扑优化
    8.3.1  Y型热沉流道
    8.3.2  ∈约束多目标模型
    8.3.3  数值算例
参考文献
附录A  基于网格重新划分法的流体拓扑优化问题的灵敏度分析过程中目标函数全导数的推导过程
附录B  一维水平集函数重新初始化程序
附录C  二维水平集函数重新初始化程序