第1章  反演理论概述
  1.1  反演问题
  1.2  线性与非线性反问题
  1.3  模型构制
  1.4  解的非唯一性
  1.5  结果的评价
  1.6  解的稳定性
  1.7  线性反演问题综述
  1.8  地球物理反演的策略
第2章  连续介质的反演
  2.1  精确数据情况下连续介质的反演理论
  2.2  观测数据具有误差的BG反演
  2.3  BG线性评价Ⅰ
  2.4  BG线性评价Ⅱ
  2.5  BG理论在反褶积中的应用
第3章  参数化模型的最小长度解
  3.1  线性反演问题的最小方差解
  3.2  纯欠定问题的解法
  3.3  混定问题的解法——马夸特(Marquardt)法
  3.4  先验信息在模型构制中的应用
  3.5  观测数据和模型参数估算值的方差
  3.6  线性规划——L1范数解
第4章  广义反演
  4.1  广义逆矩阵的概念
  4.2  奇异值分解与自然逆
  4.3  广义反演法
  4.4  数据分辨矩阵
  4.5  模型参数分辨矩阵
  4.6  特征值的应用
  4.7  分辨率和方差大小的测度
  4.8  最佳折衷解
第5章  迭代类非线性反演
  5.1  非线性问题的线性化方法
  5.2  目标函数和迭代收敛准则
  5.3  梯度法
  5.4  共轭梯度法
  5.5  牛顿法
  5.6  拟牛顿法和L—BFGS法
  5.7  子空间法
  5.8  高斯一牛顿法
第6章  非线性随机反演
  6.1  蒙特卡洛法
  6.2  模拟退火法
  6.3  遗传算法
  6.4  粒子群法
第7章  统计反演
  7.1  贝叶斯推理
  7.2  随机抽样方法
  7.3  统计反演的例子
第8章  联合反演
  8.1  空间结构相关约束的联合反演
  8.2  物性相关约束的联合反演
主要参考文献
附录A  泛函分析初步
  A1 线性向量空间
  A2 子空间、线性组合和线性独立
  A3 基底和维数
  A4 泛函
  A5 范数
  A6 有限维空间的范数
  A7 无穷维空间的范数
  A8 收敛、柯西序列和完备性
  A9 空间的完备化
  A10 变分和泛函的极值
  A11 内积
  A12 希尔伯特空间
  A13 Frechet导数和Gateaux导数