总序
导读
特稿 数理与人文
专题 几何：宇宙的诗篇
  毕氏法则：第一个数学定理？！
  我在普林斯顿高等研究院的经历
  极小曲面的黄金时代：柯丁—米尼科帝理论
数 数学的 理论的
  20世纪的数学：2000年世界数学年讲词
  几何三讲：从古代到黎曼
理 应用的 科学的
  五位诺贝尔奖数学家
  有五阶对称的晶格吗？
人 传记的 历史的
  癸卯年悼念父母 丘成桐
  怀念母亲 丘成桐
  那些年，父亲教导我的日子 丘成桐
  蕉岭祭祖文 丘成桐
文 文化的 教育的 思想的
  鸟与蛙 戴森（Freeman Dyson）
  人工智能的本质 邓晓芒
彩插和说明

    从古到今，无论是自然科学，还是人文科学，内容愈来愈丰富，分支也愈来愈多。考其原因，一方面是由于工具愈来愈多，人们能够发现不同现象的能力也比以前强得多；另一方面是由于全世界的人口大量增长，不同种族、不同宗教、不同习俗的人在互相交流后，不同观点的学问得到融会贯通，进出火花，从而产生新的学问。从前孔子在讨论自己的学问时说：“吾道一以贯之。”现在的学科这么多、这么复杂，有人能做得到孔子所说的一以贯之吗？我现在来探讨这个问题。
    创造力源于丰富的情感
    在学者构造一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，我们会问，他们的创造力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一个理性的选择，还是因为读万卷书而得到的结果？的国春国心部周的南强
    上述这些当然都是极其重要的原因，但是我认为最重要的创造力，源于坚实基础之上的丰富的情感。只制由庆的证
    在中国文学史上，我们看到：屈原作《离骚》，太史公作《史记》，诸葛亮作《出师表》，曹植作《赠白马王彪》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》，陶渊明作《归去来兮辞》。他们的作品都可以说是千古绝唱。然后，我们又看到李白、杜甫、白居易、李商隐、李煜、柳永、晏殊、苏轼、秦观、辛弃疾，一直到清朝的纳兰容若、曹雪芹，他们的文章诗词热情澎湃、回肠荡气，感情从笔尖下滔滔不绝地倾泻出来，成为我们见到的瑰丽作品。这些作者并未刻意为文，却是情不自禁。绝妙好文，冲笔而出。
    何以故？孟子说：“我善养吾浩然之气。”太史公说：“此人皆意有所郁结。”能够影响古今传世文章的气必须至柔至远至大至刚！
    南北朝时，刘勰著《文心雕龙》，他评论五经，认为从文学的角度来看，经文都是上品，以其载道也，载道的文章必定富有文气。道不一定是道德，也可以是自然之道。至于数理方面，也讲究相似的文气。
    从古希腊的科学家到现代的大科学家，文笔泰半优美雅洁。如上所述，他们并没有刻意为文，然而文以载道，自然可观。数理与人文，实有错综交流的共通点，互为学习。州亦则
    古希腊人和中国战国时期的名家雅好辩论，寻根究底。在西方，因此产生了对公理的研究，影响了整个自然科学的发展。从欧几里得的几何公理到牛顿的三大定律、爱因斯坦的统一场论，莫不与公理的思维有关。
    无论在西方还是在中国，科学的突变或革命都以深刻的哲学思想为背景。古希腊哲学崇尚自然，为近代的自然科学和数学发展打好了基础。中国人比较偏重人文，在科学领域主要的之酒杯贡献是应用科学。但有趣的是中国人提出五行学说，古希腊人也试图用五种基本元素来解释自然现象；中国人提出阴阳的观点，西方人也讲究对偶。事实上，古希腊数学家研究的射影几何，就已经有极点（pole）和极集（polar）的观念。文艺复兴时期的画家则研究透视几何。（见图1）对偶的观念，从那个时候就已经开始了。
    值得一提的是，对偶的观念虽然肇始于哲学和文艺思想，但对近代数学和理论物理的影响至大且巨。在现代数学和粒子物理中，由对偶理论得到的结果更是具体入微。70年前，物理学家已经发现负电子的对偶是正电子，而几何学家则发现光滑的紧空间存在着庞加莱对偶。30多年来，物理学家发现他们在20世纪70年代引入的超对称（supersymmetry）概念，可以提供粒子物理和几何丰富的思想，它预测所有粒子都有超对称的对偶粒子，同时极小的空间和极大的空间可以有相同的物理现象。假如实验能够证明超对称的概念是正确的话，阴阳对偶就可以在基本物理中具体表现出来了，说不定它可以修正和改进中国人对阴阳的看法。
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