第1章  不确定性随机建模的基本概念及其在计算模型中的传播
  1.1  偶然不确定性和认知不确定性
  1.2  不确定性与变异性的来源
  1.3  实际系统变异性的实验验证
  1.4  模型参数不确定性和建模误差在计算模型中的作用
  1.5  计算模型的主要问题
    1.5.1  计算模型必须寻求的稳健性
    1.5.2  概率论与数理统计有效的原因
    1.5.3  所适应的随机分析类型
    1.5.4  不确定性量化与模型险证的必要性
    1.5.5  主要难点
  1.6  不确定性建模的基本方法
    1.6.1  基本方法的部分概述与不必要的研究
    1.6.2  不确定性量化主要步骤概述
第2章  概率论基础
  2.1  概率论原理与随机向量
    2.1.1  概率论原理
    2.1.2  条件概率与独立事件
    2.1.3  n维随机变量与概率分布
    2.1.4  n维随机变量的数学期望与积分
    2.1.5  n维随机变量的特征函数
    2.1.6  n维随机变量的矩
    2.1.7  随机向量X概率分布的描述方法
  2.2  二阶随机变量
    2.2.1  平均向量及中心随机变量
    2.2.2  相关矩阵
    2.2.3  协方差矩阵
    2.2.4  互相关矩阵
    2.2.5  交叉协方差矩阵
    2.2.6  描述二阶随机变量的二阶量
  2.3  马尔可夫不等式与切比雪夫不等式
    2.3.1  马尔可夫不等式
    2.3.2  切比雪夫不等式
  2.4  常见概率分布
    2.4.1  参数为的泊松分布
    2.4.2  n维高斯分布(正态分布)
  2.5  随机变量的线性与非线性变换
    2.5.1  非线性双目标映射法
    2.5.2  特征函数法
    2.5.3  小结:用于不确定性量化的数学方法
  2.6  二阶计算
  2.7  随机变量序列收敛性
    2.7.1  均方收敛或L(O,Rn)收敛
    2.7.2  依概率收敛或随机收敛
    2.7.3  几乎处处收敛
    2.7.4  依概率分布收敛
    2.7.5  小结：四种收敛类型的关系
  2.8  中心极限定理及蒙特卡罗法高维积分计算
    2.8.1  中心极限定理
    2.8.2  蒙特卡罗法高维积分计算
  2.9  随机过程
    2.9.1  连续参数随机过程的定义
    2.9.2  边缘分布族与边缘特征函数族
    2.9.3  平稳随机过程
    2.9.4  随机过程的基本例子
    2.9.5  随机过程的连续性
    2.9.6  二阶几维随机过程
    2.9.7  小结与应避免的错误
第3章  马尔可夫过程与随机微分方程
  3.1  马尔可夫过程
    3.1.1  概念
    3.1.2  马尔可夫性质
    3.1.3  查普曼-柯尔莫哥洛夫方程
……
第4章  马尔可夫链蒙特卡罗法模拟随机向量及估算非线性映射数学期望
第5章  不确定性随机建模的重要概率工具
第6章  不确定性传播随机求解器概述
第7章  统计反问题的基本工具
第8章  计算结构动力学及振动声学中的不确定性量化
第9章  针对分析、更新、优化和设计不确定性的稳健性分析
第10章  连续介质固体力学中的随机场及不确定性量化
参考文献
附录  符号说明