第1章 绪论
  1.1 随机函数
    1.1.1 定义
    1.1.2 随机变量的Hilbert空间
    1.1.3 条件期望
    1.1.4 平稳随机函数
    1.1.5 谱表示
    1.1.6 遍历性
  1.2 关于概率表述的客观性
  1.3 传递论
    1.3.1 基于系统抽样的全局估计
    1.3.2 表面积估计
第2章 结构分析
  2.1 一般原理
    2.1.1 引言
    2.1.2 协方差与变异函数
  2.2 变异函数云图和样本变异函数
    2.2.1 探索性数据分析初步
    2.2.2 变异函数云图
    2.2.3 样本变异函数
    2.2.4 区域变异函数
    2.2.5 稳健变异函数
    2.2.6 异构数据的分析
    2.2.7 变异函数的物理解释
  2.3 变异函数的数学性质
    2.3.1 连续性和可微性
    2.3.2 条件正定性
    2.3.3 谱表示
    2.3.4 协变异函数
    2.3.5 积分范围
  2.4 正则化和块金效应
    2.4.1 改变支撑——正则化
    2.4.2 微结构
    2.4.3 测量误差
    2.4.4 定位误差
  2.5 变异函数模型
    2.5.1 各向同性协方差或变异函数模型
    2.5.2 各向异性模型
    2.5.3 模型的内在一致性
    2.5.4 特定空间中的协方差模型
  2.6 变异函数模型拟合
    2.6.1 手动拟合
    2.6.2 自动拟合
    2.6.3 验证
    2.6.4 谱模拟方法
  2.7 漂移情况下的变异图
    2.7.1 漂移对原始变异函数的影响
    2.7.2 残差变异函数
    2.7.3 若干有利的例子
  2.8 变异函数的简单应用
    2.8.1 估计方差
    2.8.2 离散方差
    2.8.3 采样设计
  2.9 补充:变异函数估计和起伏理论
    2.9.1 区域变异函数的估计
    2.9.2 区域变异函数建模
第3章 Kriging方法
  3.1 引言
  3.2 符号和假设
  3.3 均值已知的Kriging
    3.3.1 方程推导
    3.3.2 Kriging估计的插值性质
    3.3.3 Kriging作为投影
    3.3.4 高斯回归理论
  3.4 均值未知的Kriging
    3.4.1 普通Kriging
    3.4.2 UK和有外部漂移的Kriging
    3.4.3 对Kriging方程组的评论
    3.4.4 参数确定的Kriging
    3.4.5 置信区间
    3.4.6 漂移估计
    3.4.7 加性关系
    3.4.8 再论奇妙的性质
    3.4.9 对偶Kriging和径向基函数
    3.4.10 SK和UK之间的贝叶斯纽带
    3.4.11 对数正态Kriging及其推广
  3.5 空间平均的估计
    3.5.1 Krige回归效应
    3.5.2 Kriging方程组
    3.5.3 局部估计值拼合
    3.5.4 森林资源调查中的一个案例研究
    3.5.5 变量支撑上的估计
    3.5.6 空缺填补
  3.6 Kriging邻域的选择
    3.6.1 屏蔽效应和中继效应
    3.6.2 邻域选择的实践应用
    3.6.3 协方差递减
    3.6.4 高斯Markov随机场近似
    3.6.5 连续滑动邻域
    3.6.6 全局邻域交叉验证
  3.7 测量误差和异常值
    3.7.1 滤除非系统误差
    3.7.2 泊松Kriging
    3.7.3 异常值
  3.8 案例研究:英吉利海峡隧道
    3.8.1 目标与方法
    3.8.2 等值线绘制
    3.8.3 风险评估
    3.8.4 补充测量的最优设计
    3.8.5 地质统计学预测与实际情况比较
  3.9 不等式约束下的Kriging
    3.9.1 非负Kriging权重
    3.9.2 在不等式约束条件下的最小化
    3.9.3 不等式作为数据
第4章 k阶本征模型
  4.1 引言
    4.1.1 前景
    4.1.2 从IRF-0到IRF-k
  4.2 再论UK模型
    4.2.1 对漂移和波动二分法的质疑
    4.2.2 具有明显漂移的零均值过程举例
    4.2.3 趋向平稳性
  4.3 k阶容许线性组合
    4.3.1 k阶容许测度和广义增量
    4.3.2 例证
    4.3.3 最少点数
    4.3.4 为什么使用多项式
  4.4 k阶本征随机函数(IRF-k)
    4.4.1 普通IRF-k
    4.4.2 抽象IRF及其表示
  4.5 广义协方差函数
    4.5.1 存在性和唯一性
    4.5.2 广义协方差函数与普通协方差函数之间的联系
    4.5.3 谱理论
    4.5.4 空间R^n上各向同性广义协方差的特征描述
    4.5.5 广义协方差的控制不等式
    4.5.6 幂律类
    4.5.7 多项式协方差模型
    4.5.8 在R内构建一个有多项式GC的IRF-k
  4.6 本征随机函数模型的估计
    4.6.1 本征Kriging
    4.6.2 局部等价平稳协方差
    4.6.3 IRF-k理论中的漂移情况
    4.6.4 Kriging和样条函数
  4.7 广义变异函数
    4.7.1 定义
    4.7.2 广义变异函数与协方差之间的关系
    4.7.3 在断裂构造地貌中的应用
  4.8 结构自动识别
    4.8.1 一般原则
    4.8.2 一个实现例子
  4.9 随机微分方程
    4.9.1 泊松方程ΔZ=Y
    4.9.2 随机水文地质
第5章 多变量方法
  5.1 引言
  5.2 符号与假设
  5.3 简单CK
    5.3.1 方程组推导
    5.3.2 简单CK作为一种投影
  5.4 泛协Kriging
    5.4.1 代数无关漂移理论
    5.4.2 普通CK应用实例:尚未完成的钻井
    5.4.3 同位CK
    5.4.4 CK降低块金效应影响
    5.4.5 消除系统误差
    5.4.6 泛协Kriging法与线性回归
    5.4.7 多变量同时估计
    5.4.8 漂移间的代数相依性
  5.5 导数信息
    5.5.1 导数估计
    5.5.2 应用导数估计
    5.5.3 导数的物理有效性
    5.5.4 边界条件下的Kriging
    5.5.5 势场插值
  5.6 多变量随机函数
    5.6.1 互协方差
    5.6.2 互变异函数
    5.6.3 互变异函数结构分析实例
    5.6.4 比例协方差模型和屏蔽性质
    5.6.5 协同区域化线性模型
    5.6.6 拟合协同区域化线性模型
    5.6.7 因子Kriging法和CK
    5.6.8 因子Kriging分析
    5.6.9 最小/最大自相关因子
    5.6.10 其他模型
  5.7 捷径
    5.7.1 猜想场模型
    5.7.2 外部漂移模型
    5.7.3 分层蛋模型
    5.7.4 成分数据
  5.8 时空模型
    5.8.1 可分离的时空模型
    5.8.2 不可分时空协方差模型
    5.8.3 多变量分析法
    5.8.4 序贯数据同化
第6章 非线性方法
  6.1 引言
  6.2 全局点分布
    6.2.1 区域分布和理论分布
    6.2.2 转换为高斯变量
  6.3 局部点估计:简单方法
    6.3.1 局部点分布估计:目标
    6.3.2 条件期望值
    6.3.3 指示方法
  6.4 DK局部估计
    6.4.1 DK方法
    6.4.2 等阶乘模型的定义和一般性质
    6.4.3 主要等阶乘模型
    6.4.4 折取点Kriging的应用
    6.4.5 应用
  6.5 选择性和支撑效应
    6.5.1 选择性
    6.5.2 支撑效应和信息效应
  6.6 多高斯支撑变换模型
    6.6.1 一般情况
    6.6.2 对数正态不变性
  6.7 仿射校正
  6.8 离散高斯模型
    6.8.1 全局离散高斯模型
    6.8.2 局部离散高斯模型
    6.8.3 多高斯分布框架内的局部模型
    6.8.4 一致条件近似
  6.9 非高斯分布等阶乘支撑变换模型
    6.9.1 等阶乘支撑变换模型的一般形式
    6.9.2 一些特定的等阶乘支撑变换模型
  6.10 应用及讨论
  6.11 最大值的支撑变换(C. Lantuéjoul)
    6.11.1 不同支撑上极值分布比较
    6.11.2 大规模支撑
    6.11.3 极值稳定随机函数
    6.11.4 极值稳定随机函数模型
第7章 条件模拟
  7.1 介绍和定义
    7.1.1 介绍性例子
    7.1.2 条件模拟的定义和使用
    7.1.3 方法分类
  7.2 连续变量的直接条件模拟
    7.2.1 序贯模拟方法
    7.2.2 协方差矩阵分解
  7.3 Kriging估计量的条件作用
    7.3.1 数据上的条件作用
    7.3.2 匹配直方图
    7.3.3 概率场模拟
  7.4 转动带法
    7.4.1 转动带法的平面展示
    7.4.2 推广到n维空间
    7.4.3 有效选择直线方向
  7.5 连续变量的非条件模拟
    7.5.1 自回归模型和滑动平均模型
    7.5.2 泊松细菌稀释
    7.5.3 连续谱方法
    7.5.4 离散谱方法
  7.6 分类变量的模拟
    7.6.1 序贯指示模拟
    7.6.2 基于Markov链的迭代法
    7.6.3 Gibbs抽样算法在高斯向量模拟中的应用
    7.6.4 截断高斯模拟
    7.6.5 镶嵌
    7.6.6 随机替换函数
  7.7 基于对象的模拟:布尔模型
    7.7.1 布尔模型
    7.7.2 平稳点过程
    7.7.3 布尔模型的条件模拟
  7.8 其他标准条件处理
    7.8.1 随机过程模型
    7.8.2 多点模拟
    7.8.3 随机地震反演
    7.8.4 模拟退火算法
    7.8.5 渐进变形
    7.8.6 贝叶斯方法
  7.9 其他课题
    7.9.1 各向异性和空间相关变异函数模拟
    7.9.2 支撑变换
    7.9.3 升尺度
    7.9.4 联合模拟
    7.9.5 伪随机数或拟随机数的生成
    7.9.6 模拟检验
  7.10 案例研究
    7.10.1 镍矿床模拟
    7.10.2 油藏模拟
附录
  A.1 测度理论定义
  A.2 Gamma函数(欧拉积分)
  A.3 Bessel函数
  A.4 R^n上的单位球体
  A.5 高斯分布和Hermite多项式
    A.5.1 高斯分布
    A.5.2 Hermite多项式
  A.6 Gamma分布和Laguerre多项式
    A.6.1 Gamma分布
    A.6.2 Laguerre多项式
  A.7 负二项分布和Meixner多项式
    A.7.1 负二项分布
    A.7.2 Meixner多项式
  A.8 多元正态分布
  A.9 对数正态分布
  A.10 模拟公式
参考文献
专有名词中英文对照