本书赞誉
译者序
致谢
第1章  简介
  1.1  经典理论和高维理论
  1.2  高维会产生什么问题
    1.2.1  线性判别分析
    1.2.2  协方差估计
    1.2.3  非参数回归
  1.3  高维中什么能帮助我们
    1.3.1  向量的稀疏性
    1.3.2  协方差矩阵中的结构
    1.3.3  回归形式的结构
  1.4  什么是非渐近的观点
  1.5  全书概述
    1.5.1  各章内容
    1.5.2  阅读背景要求
    1.5.3  教学建议和流程图
  1.6  参考文献和背景
第2章  基本尾部概率界和集中不等式
  2.1  经典的界
    2.1.1  从马尔可夫不等式到Chernoff界
    2.1.2  次高斯随机变量和Hoeffding界
    2.1.3  次指数随机变量和Bernstein界
    2.1.4  一些单边结果
  2.2  基于鞅的方法
    2.2.1  背景
    2.2.2  鞅差序列的集中度界
  2.3  高斯随机变量的Lipschitz函数
  2.4  附录A：次高斯随机变量的等价性
  2.5  附录B：次指数随机变量的等价性
  2.6  参考文献和背景
  2.7  习题
第3章  测度集中度
  3.1  基于熵技巧的集中度
    3.1.1  熵及其相关性质
    3.1.2  Herbst方法及其延伸
    3.1.3  可分凸函数和熵方法
    3.1.4  张量化和可分凸函数
  3.2  集中度的几何观点
    3.2.1  集中度函数
    3.2.2  与Lipschitz函数的联系
    3.2.3  从几何到集中度
  3.3  Wasserstein距离和信息不等式
    3.3.1  Wasserstein距离
    3.3.2  传输成本和集中不等式
    3.3.3  传输成本的张量化
    3.3.4  马尔可夫链的传输成本不等式
  ……
第4章  一致大数定律
第5章  度量熵及其用途
第6章  随机矩阵和协方差估计
第7章  高维情形下的稀疏线性模型
第8章  高维下的主成分分析
第9章  可分解性和受限强凸性
第10章  带秩约束的矩阵估计
第11章  高维数据的图模型
第12章  再生核希尔伯特空间
第13章  非参数最小二乘
第14章  局部化和一致定律
第15章  minimax下界
参考文献