第Ⅰ部分 基本思想和方程
第1章 计算流体力学的基本定律
1.1 计算流体力学:为什么?
1.2 计算流体力学:研究工具
1.3 计算流体力学:设计工具
1.4 计算流体力学的影响:一些应用举例
1.4.1 在汽车和发动机中的应用
1.4.2 在制造工业中的应用
1.4.3 在土木工程中的应用
1.4.4 在环境工程中的应用
1.4.5 在造船业中的应用(以潜艇为例)
1.5 计算流体力学到底是什么?
1.6 本书的目的
第2章 流体力学控制方程:推导、物理含义和适用于CFD计算的表达形式
2.1 简介
2.2 流动模型
2.2.1 有限控制体
2.2.2 无穷小流体元
2.2.3 一些注释
2.3 物质导数(随运动流体元的时间变化率)
2.4 速度的散度及其物理意义
2.5 连续方程
2.5.1 空间固定的有限控制体模型
2.5.2 随流体一起运动的有限控制体模型
2.5.3 空间固定的无穷小体积元模型
2.5.4 随流体运动的无穷小流体元模型
2.5.5 各方程的统一性及操作
2.5.6 方程的积分与微分形式:一个明显的差异
2.6 动量方程
2.7 能量方程
2.8 对流体力学控制方程的总结及评论
2.8.1 黏性流动方程(纳维斯托克斯方程)
2.8.2 无黏流动方程(欧拉方程)
2.8.3 控制方程评述
2.9 物理边界条件
2.10 特别适用于CFD的控制方程形式:关于守恒型、激波匹配和激波捕捉的论述
2.11 总结
习题
第3章 偏微分方程的数学特性:对CFD的影响
3.1 简介
3.2 拟线性偏微分方程的分类
3.3 确定偏微分方程类型的通用方法:特征值方法
3.4 不同类型偏微分方程的一般特性:对流体力学物理和计算的影响
3.4.1 双曲型方程
3.4.2 抛物型方程
3.4.3 椭圆型方程
3.4.4 一些评论:超声速钝头体问题回顾
3.5 适定问题
3.6 总结
习题
第Ⅱ部分 数值学基础
第4章 离散化基础
4.1 绪论
4.2 有限差分简介
4.3 差分方程
4.4 显式和隐式算法:定义和对比
4.5 误差及稳定性分析
4.6 总结
阅读路标
习题
第5章 网格和相应变换
5.1 绪论
5.2 方程的一般变换
5.3 度量系数和雅可比行列式
5.4 特别适合于CFD应用的控制方程形式:变换的控制方程
5.5 一些评论
5.6 拉伸(压缩)网格
5.7 贴体坐标系统:椭圆网格生成法
阅读路标
5.8 自适应网格
5.9 网格生成中的一些现代进展
5.10 有限体积方法中网格生成的一些现代技术:非结构网格和笛卡儿网格的回归
5.11 总结
习题
第6章 一些简单的CFD技术:入门
6.1 简介
6.2 Lax-Wendroff格式
6.3 MacCormack格式
阅读路标
6.4 一些注释:黏性流动,守恒形式,空间推进
6.4.1 黏性流动
6.4.2 守恒形式
6.4.3 空间推进
6.5 松弛技术及其在低速无黏流动中的应用
6.6 数值耗散,数值色散,人工黏性
6.7 交替隐式方法(ADI)
6.8 压力修正技术:应用于不可压缩黏性流动
6.8.1 关于不可压缩纳维斯托克斯方程的一些评述
6.8.2 关于不可压缩纳维斯托克斯方程采用中心差分的评述:需要交错网格
6.8.3 压力修正理论
6.8.4 压力修正方程
6.8.5 数值计算过程:SIMPLE算法
6.8.6 压力修正方法的边界处理
6.8.7 SIMPLER算法
小结
6.8.8 PISO算法
阅读路标
6.9 CFD中使用的计算机图形技术
6.9.1 xy图
6.9.2 等值线图
6.9.3 矢量图和流线图
6.9.4 散斑图
6.9.5 网格图
6.9.6 组合图
6.9.7 计算机图形技术总结
6.10 总结
习题
第Ⅲ部分 应用实例
第7章 准一维喷管流动的数值解
7.1 引言:第Ⅲ部分的章节布局
7.2 物理问题简介:亚声速-超声速等熵流动
7.3 亚声速-超声速等熵流动的CFD解:MacCormack方法
7.3.1 问题设定
7.3.2 中间数值结果:前几个时间步
7.3.3 最终数值结果:稳态解
7.4 完全亚声速等熵喷管流动的CFD解
7.4.1 边界条件和初始条件
7.4.2 最终数值解:MacCormack方法
7.4.3 失败算例的分析
7.5 亚声速-超声速等熵流动的进一步讨论:守恒型控制方程的应用
7.5.1 守恒型基本方程
7.5.2 设定
7.5.3 中间步的计算:第一个时间步
7.5.4 最终数值解:定常状态解
7.6 激波捕捉一例
7.6.1 问题设定
7.6.2 时间推进的中间过程:人工黏性的添加
7.6.3 数值解
7.7 总结
第8章 不可压缩Couette流动:由隐式方法和压力修正方法得到的数值解
8.1 引言
8.2 物理问题和精确解
8.3 数值方法:隐式Crank-Nicolson技术
8.3.1 数值方法
8.3.2 参数设定
8.3.3 中间结果
8.3.4 最终结果
8.4 另一种数值方法:压力修正方法
8.4.1 问题设定
8.4.2 计算结果
8.5 总结
习题
第9章 平板上的超声速流动:完整的纳维斯托克斯方程的数值求解
9.1 引言
9.2 物理问题
9.3 数值计算过程:二维完整纳维斯托克斯方程的显式有限差分解
9.3.1 流动的控制方程
9.3.2 问题设定
9.3.3 有限差分方程
9.3.4 空间和时间方向步长的计算
9.3.5 初始条件和边界条件
9.4 组织纳维斯托克斯方程的程序代码
9.4.1 总论
9.4.2 主程序
9.4.3 MacCormack子程序
9.4.4 最后几点
9.5 最后的数值解:稳态解
9.6 总结
第Ⅳ部分 其他专题
第10章 现代CFD中的某些高等专题的讨论
10.1 简介
10.2 流动控制方程的守恒形式——回顾:方程的雅可比
10.2.1 一维流动
10.2.2 小结
10.3 隐式方法的附加考虑
10.3.1 方程的线化:Beam和Warming方法
10.3.2 多维问题:近似因式分解
10.3.3 块三对角矩阵
10.3.4 小结
10.4 迎风格式
10.4.1 矢通量分裂
10.4.2 Godunov方法
10.4.3 总结
10.5 二阶迎风格式
10.6 高分辨格式:TVD和通量限制器
10.7 结论
10.8 NND格式
10.9 紧致格式
10.10 多重网格
10.11 总结
习题
第11章 CFD的未来
11.1 再论CFD的重要性
11.2 CFD中的计算机绘图
11.3 CFD的未来:增强设计过程
11.4 CFD的未来:增强理解
11.5 总结
附录A 三对角方程组的Thomas算法
参考文献